(( فیثاغورث )) و (( فیثاغورثیان ))
كشف قدیمی ترین و مشهورترین پارادوكس ریاضی به فیثاغورث ، از بنیانگذاران ریاضیات یونان نسبت داده می شود.
برای پیدا كردن زمینه فكری در مورد این پارادوكس ، ضروری است كه به اندیشه های فیثاغورث و شاگردان او نظری كوتاه بیفكنیم.
فیثاغورث را بیشتر به خاطر قضیه ای كه نام او را به دنبال دارد می شناسند.
این قضیه ، در واقع ، قرنها پیش از او در زمان حكومت حمورابی توسط بابلیان
و نیز توسط مصریان باستان شناخته شده بود. فیثاغورث در اواسط ششمین قرن
قبل از میلاد در جزیره (( ساموس)) كه در ساحل غربی آسیای صغیر قرار دارد
متولد شد؛ در حدود 530 سال قبل از میلاد ، به (( كروتون )) واقع در
ایتالیای جنوبی مهاجرت كرد تا از خشونت و حكومت استبدادی ((پولی كراتس ))
خلاص شود . در (( كروتون )) فیثاغورث ، یك انجمن مذهبی پایه گذاری كرد كه
اعضای آن بر اساس اخلاق و ویژگیهای فكریشان انتخاب می شدند. عضویت در این
انجمن با قوانین سختی محدود شده بود . از اعضای آن تعهد گرفته می شد تا
سكوت و آرامش مقدسی را رعایت كنند و اندیشه های پایه گذار انجمن را
بپذیرند. آنها همچنین به پیروی از قوانین عملی معینی جهت ریاضت كامل متعهد
می شدند تا از این طریق خود را برای آخرت آماده سازند . اندیشه انتقال
ارواح ( تناسخ ارواح ) نیز مربوط به فیثاغورس است . بر طبق این نظریه ،
روح به همراه بدن نمی میرد ، بلكه وارد ارگانیسم انسان یا ... دیگری می
شود . محاسن و معایبی كه انسان در زندگی دنیوی بدست می آورد ، بعد از مرگ
در موجود ذیروح دیگری تجلی می یابد .
كشفیاتی كه در مكتب فیثاغورث انجام گردیده است ، و نیز جریان اختفای ماهیت
مطالعات آنها نشان می دهد كه فیثاغورثیان دارای نوعی مكتب فلسفی بوده اند.
به روایت افسانه ها آنها بر این باور بوده اند كه كسانی كه جسورانه به كشف
دیدگاههای انجمن آنها مبادرت كنند ، دچار حوادث ناگوار خواهند شد.
محور اصلی اندیشه فیثاغورث عبارت از این است كه عدد جوهر واقعیت است . در
نظر او ، اعداد نه فقط مبدا مادی و صوری همه اشیا هستند ، بلكه وسیله
اساسی برای مقایسه تمام اشیا و عناصر به شمار می روند . فیثاغورثیان بر
این باور بودند كه صفات فرد و زوج ، تكوین دهنده كلی اعداد ، و بنابر این
همه اشیای جهان هستند . از این گذشته آنها به فرد- كه بر دو بخش پذیر
نیست- صفت متناهی ، و به زوج- كه بر دو بخش پذیر است- صفت نامتناهی را
نسبت می دادند. آنها همچنین اعداد فرد را با صفت ناقض از هم متمایز می
ساختند.
یكی از مفسرین ، دلیل اندیشه آنها را در این مورد چنین شرح داده است ؛
فیثاغورثیان اعداد فرد را به این جهت كامل شناخته اند كه دارای مركز تقارن
می باشند ؛ در نظر آنها بین اعداد فرد ، كاملترین عدد ، سه بود كه دارای
آغاز و میانه و پایان می باشد. از طرف دیگر آنها اعداد زوج را به این دلیل
ناقص می نامند كه قابل تقسیم به دو قسمت بودند كه نشان می داد فاقد مركز
تقارن می باشند .
فیثاغورثیان معتقد بودند كه تمام اشیا از عناصر متضادی تشكیل شده اند ، و
اضداد اصلی زیر كه واقعیتهای ذهنی و عینی را تشریح می كنند ، در عدد مقدس
ده نهفته است ؛
1) پایان پذیر و بی پایان
2) فرد و زوج
3) واحد و كثرت
4) چپ و راست
5) نر و ماده
6) سكو ن و حركت
7) مستقیم و منحنی
8 ) روشنایی و تاریكی
9) نیك و بد
10) مربع و مستطیل
((فیلولائوس )) كه یكی از فیثاغورثیان پنجمین قرن پیش از میلاد به شمار می
رود ، معتقد بود : ((عدد ده بنیان همه اشیا است....، حقیقتی است الهی و
آسمانی ، و خاستگاه زندگی انسان به شمار می رود ، و بدون آن همه چیز تاریك
و مبهم خواهد بود. )) در نظر فیثاغورثیان عدد 10 راز و رمزی در خور تعمق
داشت . آنها بر این باور بودند كه عدد ده برابر است با مجموع : یك ، اولین
عدد زوج ، اولین عدد فرد و اولین عدد مربع ؛ و با این توجیه ، آن را پایه
همه اعداد به حساب می آورند.
مطالب و نظرات 
نظرات()
![[i]](http://payeganltd.com/pubimages/g.gif)
![[i]](http://payeganltd.com/pubimages/b.gif)
