کلیک کنید تا تمام محصولات را با چشم خود ببینید

مقالات دانشجویی،پروژه،تحقیق،دانلود نرم افزار ،عکس ،آموزش... و ...(این پایگاه در ستاد ساماندهی به ثبت رسیده است)

بنام خداوند بخشنده ی مهربان

محل تبلیغات شما

موضوعات سایت

بخش های سایت :

دانـــستنی هــا

پوشاک و زیور آلات -بهداشتی- آرایشی

ورزش(بدن سازی-شنا-فوتبال و.....)

بخش مذهبی(اصول اعتقادی و مباحث مذهبی-پاسخگویی به شبهات اعتقادی-سایر موضوعات مذهبی)

کامپیوتر و شبكه(نرم افزار-سخت افزار-برنامه نویسی-سیستم عامل-شـبکه+سایر موضوعات کامپیوتر)

زندگینامه

بخش زبانهای خارجی

موضوعات جالب /عمومی

هنر(موسیقی-فیلم و سینما-عکاسی و تصویربرداری-هنر های تجسمی+گرافیک)

دانلود عکس

دانلود فیلم

نرم افزار رایگان

علوم انسانی(مدیریت-ادبیات-تاریخ-حقوق+سایر موضوعات علوم انسانی)

مقالات تخصصی رشته حسابداری

پزشكی

صنایع نظامی و هوانوردی(صنایع هوایی-صنایع موشکی-جنگ افزار-سایر موضوعات نظامی و هوانوردی)

کشاورزی(مقالات کشاورزی-گیاه پزشکی+سایر موضوعات کشاورزی)

زیست شناسی(سلولهای بنیادی)

زیست شناسی(ژنتیک)

زیست شناسی(زیست سلولی و مولکولی)

زیست شناسی(میکروبیولوژی)

زیست شناسی(گیاه شناسی)

زیست شناسی(جانورشناسی)

علوم پایه-فیزیک(فیزیک کوانتوم)

علوم پایه-فیزیک(فیزیک اتمی)

علوم پایه-فیزیک(فیزیك نوین)

علوم پایه-فیزیک(متافیزیك)

علوم پایه-فیزیک(فیزیك هسته ای)

علوم پایه-فیزیک(فیزیك مواد)

علوم پایه-فیزیک(فیزیك پایه)

علوم پایه-فیزیک(فیزیك امواج)

علوم پایه-ریاضی(حساب دیفرانسیل و انتگرال)

علوم پایه-ریاضی(هندسه)

علوم پایه-ریاضی(جبر و آنالیز)

سایر رشته‌های فنی مهندسی(مهندسی صنایع)

DVB-S Cards

Receivers

Internet sharing

Satellite sharing

Wide-Area Networks

LAN Switching

Scaling the IP Address Space

IP Routing

Net infra 1&2

wireless network

ISA Server

Information And Computing Technology

مكانیك خودرو و اتومبیل(مقایسه انواع خودرو)

مكانیك خودرو و اتومبیل(كلوپ خودرو های خارجی)

مكانیك خودرو و اتومبیل(كلوپ خودروهای وارداتی)

مكانیك خودرو و اتومبیل(كلوپ سایر خودروهای داخلی)

مكانیك خودرو و اتومبیل(كلوپ سایپا)

مكانیك خودرو و اتومبیل(كلوپ پارس خودرو)

مكانیك خودرو و اتومبیل(كلوپ ایران خودرو)

مكانیك خودرو و اتومبیل(کلوپ موتورسیکلت)

مكانیك خودرو و اتومبیل(کلوپ آزاد)

مكانیك خودرو و اتومبیل(کلوپ مباحث فنی و تخصصی)

مكانیك خودرو و اتومبیل(کلوپ تیونینگ)

مهندسی هوافضا(اخبار هوافضا)

مهندسی هوافضا(مجموعه مقالات تالار هوافضا)

عمران(آلبوم تصاویر و نرم افزار)

مهندسی هوافضا(آموزش)

عمران(آزمایشگاه و پرو‍ژه)

مهندسی هوافضا(تاریخچه هوافضا)

عمران(مقالات و مباحث عمرانی)

معماری(معماری معاصر جهان)

معماری(سایر موضوعات و تصاویر معماری)

معماری(معماری قبل از مدرن جهان)

معماری(سازه)

معماری(معماری معاصر ایران)

معماری(معماری منظر)

معماری(معماری و اصول طراحی)

معماری(شهرسازی)

معماری(معماری داخلی)

معماری(معماری قبل از مدرن ایران)

مکانیک(متالورژِی)

مکانیک(مكانیك دریایی)

برق(تاسیسات الكتریكی)

برق(مخابرات)

برق(برق صنعتی و ابزار دقیق)

برق(كنترل)

برق(قدرت و انتقال)

مدار های الکترونیکی

رباتیک

آموزش الکترونیک

فنی و مهندسی(الکترونیک و رباتیک)

صفحات ثابت سایت

صفحات ثابت سایت :

تبادل بنر

آمار و اطلاعات سایت

مدیران و نویسندگان

» کنترل سایت
» رویا صبا افشاری

آمار بازدیدكنندگان

» کل بازدید :
» بازدید امروز :
» بازدید دیروز :
» بازدید این ماه :
» بازدید ماه قبل :
» تعداد نویسندگان :
» تعداد کل پست ها :

مطالب و نظرات
» كل مطالب :
» كل نظر ها : X

ابر برچسب ها

علل آسیب پذیری ساختمان ها, قیر,

لوگو سایت

لوگوی دوستان

تبلیغات

متولد کدوم ماه هستی ؟؟؟

بــرتــریــن مــطــالــب

محصولات تاپ امروز

بنر ها

برای تبادل بنر کیلیک کنید

معرفی آشنایی با سری فیبوناچی

آشنایی با سری فیبوناچی

باورکردنی نیست اما در سال 1202 لئونارد فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) توانست به یک سری از اعداد دست پیدا کند که بعدها بعنوان پایه برای بسیاری از رابطه های فیزیک و ریاضی استفاده شد، کافی است از عدد صفر و یک شروع کنید. آنها را کنار هم بگذارید و عدد بعدی را از جمع کردن دو عدد قبل بدست آورید، بسادگی به این رشته از اعداد خواهید رسید :

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, ...
البته برخی از ریاضی دانان عدد صفر را جزو رشته فیبوناچی نمی دانند و یا حداقل آنرا جمله صفرم سری می دانند. نکته ای که تعجب برانگیز است آنکه اگر از عدد سوم نسبت اعداد این سری را به عدد قبلی حساب کنیم خواهیم داشت :

1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55, 144/89, ...
و یا :

1, 2, 1.5, 1,666, 1.6, 1,625, 1.6153, 1.6190, 1.6176, 1.6181, 1.6179و ...
بله بنظر می رسد که این رشته به سمت همان عدد طلایی معروف میل میکند. بگونه ای که اگر نرخ عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد 1.618033988749895 می رسیم که با تقریب 14 رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می دهد.

بعدها محاسبات و استدلال های ریاضی نشان داد که این سری همگرا به سمت نسبت طلایی می باشد و جمله عمومی آنرا با بتقریب می توان اینگونه نمایش داد :

fn = Phi n / 5½
که در آن Phi عدد طلایی میباشد. البته فرمول های دقیق دیگری وجود دارند که اعداد سری و یا اعداد بعدی (Successor) این سری را نمایش می دهند که دراین مطلب به آن نخواهیم پرداخت.

معمای زاد و ولد خرگوش!
در واقع فیبوناچی در سال 1202 به مسئله عجیبی علاقمند شد. او می خواست بداند اگر یک جفت خرگوش نر و ماده داشته باشد و رفتاری برای زاد و ولد آنها تعریف کند در نهایت نتیجه چگونه خواهد شد. فرضیات اینگونه بود :

- شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین الآن بدنیا آمده اند.
- خرگوشها پس از یک ماه بالغ می شوند.
- دوران بارداری خرگوشها یک ماه است.
- هنگامی که خرگوش ماده به سن بلوغ می رسد حتما" باردار می شود.
- در هر بار بارداری خرگوش ماده یک خرگوش نر و یک ماده بدنیا می آورد.
- خرگوش ها هرگز نمی میرند.

حال سئوال اینجاست که پس از گذشت یکسال چه تعداد خرگوش نر و چه تعداد خرگوش ماده خواهیم داشت؟ (پاسخ را شما بدهید)

Fibonacci
مارپیچ فیبوناچی
مارپیچ فیبوناچی
به شکل اول نگاه کنید و ببینید که به چه زیبایی از کنار هم قرار دادن تعدادی مربع می توان رشته فیبو ناچی را بصورت هندسی نمایش داد. حال اگر در هر یک از این مربع ها از نقاط قرمز ربع دایره هایی رسم کنیم در نهایب به نوعی از مارپیچ حلزونی شکل می رسیم که به مارپیچ فیبوناچی (Fibonacci Spiral) معروف می باشد. بدیهی است که نرخ رشد و باز شدن این مارپیچ متناسب با نرخ بزرگ شدن اعداد در سری فیبوناچی می باشد.

سری فیبوناچی چه در ریاضیات چه در فیزک و علوم طبیعی کاربردهای بسیار دیگری دارد، ارتباط زیبای فاصله های خوش صدا در موسیقی، چگونگی تولد یک کهکشان و ... که در مطالب آینده راجع به آنها صحبت خواهیم کرد.

به اشتراک بگذارید :

:: لینك ثابت

نویسنده : کنترل سایت

نظرات()

مقاله نظریه مجموعه ها

معرفی
نظریه مجموعه‌ها ، سنگ اساسی بنای ریاضیات جدید است. تعریفهای دقیق جمیع مفاهیم ریاضی ، مبتنی بر نظریه مجموعه‌هاست. گذشته از این روشهای استنتاج ریاضی ، با استفاده از ترکیبی از استدلالهای منطقی و مجموعه- نظری تنظیم شده‌اند. زبان نظریه مجموعه‌ها ، زبان مشترکی است که ریاضیدانان منطقی در سراسر دنیا با آن صحبت کرده و آن را درک می‌کنند. چنان که اگر کسی بخواهد پیشرفتی در ریاضیات عالی یا کاربردهای عملی آن داشته باشد، باید مفاهیم اساسی و نتایج نظریه مجموعه‌ها و زبانی که در آن بیان شده‌اند، آشنا شود.

تاریخچه نظریه مجموعه‌ها
نظریه مجموعه‌ها در اواخر قرن نوزدهم به طور عمده توسط جرج کانتور (1845- 1918) بنیان گذاشته شد. زمانی که کانتور مفاهیم و استدلالهای جدید و متهورانه خود را منتشر کرد، اهمیت آنها تنها توسط تعداد کمی از ریاضیدانان بزرگ درک شد. اما این نظریه در توسعه بعدی‌اش ، تقریبا در تمام شاخه‌های ریاضیات نفوذ کرد و تاثیری عمیق بر گسترش آنها داشت. بطوری که حتی باعث تغییر نظریه‌های تثبیت شده گردید و ریاضیدانان سعی کردند مفاهیم ریاضی را بر اساس نظریه مجموعه‌ها تعریف کنند به عنوان مثال می‌توان از تعریف اعداد طبیعی توسط پئانو اشاره کرد. همچنین توسعه بعضی از نظامهای ریاضی ، از قبیل توپولوژی ، اساسا به ابزار نظریه مجموعه‌ها وابسته است. از اینها مهمتر ، نظریه مجموعه‌ها نیرویی متحد کننده بدست داد که به تمام شاخه‌های ریاضیات مبنای مشترک و مفاهیم آنها ، وضوح و دقتی تازه بخشیده است.

هنگامی که می‌خواهیم با مجموعه‌های آشنا شویم می‌توانیم آنها را به سه صورت مورد بررسی قرار دهیم. مطالعه مجموعه‌ها به کلی و آشنایی عمومی با آنها که هر کس که می‌خواهد وارد علوم پایه را مورد مطالعه قرار دهد باید این آشنایی را کسب کند، مطالعه مجموعه‌ها به طور طبیعی و مطالعه مجموعه‌ها به صورت اصل موضوعی. در نظریه مجموعه‌ها دو واژه طبیعی و اصل موضوعی دو واژه متضاد هم می‌باشند. برای آشنایی با نظریه مجموعه‌ها سر فصل‌های زیر را مشاهده کنید:

مجموعه
در این قسمت با مفهوم کلی مجموعه‌ آشنا شده و اطلاعاتی عمومی در مورد آن کسب می‌کنیم.

نظریه طبیعی مجموعه‌ها (Naive set theory)
مطالعه مجموعه‌ها به صورتی طبیعی به عنوان نظریه طبیعی مجموعه‌ها یا Naive set theory است و این همان نظریه‌ای است که در آغاز پیدایش نظریه مجموعه‌ها توسط جرج کانتور مطرح گردید. اما در ادامه این نظریه درگیر اشکالات و پارادکس‌هایی شد، همچون پارادکس راسل، و به این ترتیب نیاز به یک تغییر در نظریه مجموعه ها احساس شد و به این ترتیب ریاضیدانانی چون ارنست تسرملو سعی کردند نظریه مجموعه‌ها را در قالب یک دستگاه اصل موضوعی ارایه کنند که این به ایجاد نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها یا Axiomatic set theory انجامید.

نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها (Axiomatic set theory)
در این نظریه، مجموعه به عنوان یک مفهوم اولیه در نظر گرفته شده و با چند اصل موضوع به برسی خواص مجموعه‌ها پرداخته می‌شود. اصول مورد بررسی این نظریه عبارتند از:

اصل موضوع گسترش
اصل موضوع تصریح
اصل موضوع مجموعه تهی
اصل موضوع زوج سازی
اصل موضوع اجتماع
اصل موضوع مجموعه توانی
اصل موضوع انتخاب
اصل موضوع گسترش
اصل موضوع جایگزینی

به اشتراک بگذارید :

:: لینك ثابت

نویسنده : کنترل سایت

نظرات()

آموزش نظریه گراف

گراف کامل

در نظریه گراف ،یک گراف کامل ،گرافی است که هر بین هر دو راس آن دقیقا یک یال وجود داشته باشد.

یک گراف کامل از مرتبه n،دارای n راس و یال است و آن را با نشان می‌دهند.
مثال‌هایی از گراف کامل
در شکل زیر گراف‌های کامل از مرتبه یک تا مرتبه هشت نمایش داده شده است. از تعریف این نوع گراف معلوم است که گراف کامل از مرتبه اول ،هیچ یالی ندارد

یک گراف کامل یک گراف منتظم از درجه n-1 است.

گراف دو بخشی
-----------------------

گراف دو بخشی:
مفهوم شهودی:
فرض کنید در یک شرکت صنعتی تعدادی شغل بدون متصدی می باشند و تعدادی متقاضی برای این مشاغل اعلام آمادگی نموده اند. حال این سوال مطرح می شود که آیا می توان به هر متقاضی شغلی متناسب او اختصاص داد؟
برای حل چنین مسئله ای که به مسئله ی تخصیص موسوم است، با استفاده از گراف می توان وضعیت های خاص را پیاده سازی نمود. بدین ترتیب که گروهی که متقاضی مشاغل هستند در مجموعه ای به نام X و مجموعه مشاغل بدون متصدی را در مجموعه ای به نام Y قرار می دهیم. گراف رسم شده چنین است که به بعضی از اعضای مجموعه X یک یا چند عضو از مجموعه Y توسط یال ها وصل می نماید.
به عبارت دیگر گراف بوجود امدی دارای یالهای xy است که مر متقاضی x را از مجموعه X به شغلهای مناسب y از مجموعه Y متصل می نماید. به عبارت دقیقتر هیچ دو راس متعلق به مجموعه X(متفاضیان) یا هیچ دو راس متعلق به مجموعه Y(مشاغل) توسط هیچ یالی به هم متصل نمی باشند. چنین گرافی را گراف دوبخشی یا دوپارچه می گویند.

--------------------------------------------------------------------------------
تعریف گراف دوبخشی:
گراف دوبخشی گرافی است که بتوان مجموعه رئوس آن را به دو مجموعه X و Y چنان افراز نمود که هر یال آن دارای یک انتها در X و یک انتها در Y باشد، به گونه ای که هیچ دوراسی در X یا در Y با هم مجاور نباشند. چنین افرازی را دوبخشی کردن گراف می نامند.

یادآوری: منظور از افراز یک مجموعه چون A به چند مجموعه، تقسیم مجموعه A به چند مجموعه ناتهی دیگر است که باهم اشتراکی نداشته باشند و اجتماع همه آنها برابر مجموعه A باشد. و در اینجا اگر V به عنوان مجموعه رئوس باشد افراز V به دو مجموعه X و Y (ناتهی) به این صورت است که:

به عنوان مثال گراف زیر یک گراف دو بخشی است:

قضیه: اگر گراف k-منتظم، دارای دوبخش X و Y باشد، آنگاه تعداد عناصر X و Y باهم برابر است.
برهان:
فرض می کنیم X دارای m راس و Y دارای n راس از راسهای گراف دو بخشی k-منتظم می باشد. یشان می دهیم که: m=n.
از هر راس در مجموعه X به تعداد k، یال خارج می شود(چرا؟) پس تعداد کل یالها(q) برابر است با: q=km
چون جمعا" m+n راس داریم، لذا مطابق قضیه مجموع درجه های راس ها و تعریف گراف k-منتظم داریم:

پس:

و لذا حکم برقرار است.

نظریه گراف دانشی است که درباره موجوداتی به نام گراف بحث می‌کند. به صورت مرئی گراف «چیزی» است شامل تعدادی رأس که با یالهایی به هم وصل شده‌اند. تعریف دقیق‌تر نظریهٔ گراف به این صورت است که گراف مجموعه‌ای از رأس‌ها است که توسط خانواده‌ای از زوج‌های مرتب که همان یال‌ها هستند به هم ربط داده شده‌اند.

آغاز نظریهٔ گراف به سدهٔ هجدهم بر می‌گردد. اویلر ریاضیدان بزرگ این نظریه را برای حل مسئله پل‌های کونیگزبرگ ابداع کرد اما رشد و پویایی اصلی این بخش بسیار زیبا از این نظریه تنها مربوط به نیم سدهٔ اخیر و با رشد علم داده‌ورزی (انفورماتیک) بوده است.

مهم‌ترین کاربرد گراف مدل‌سازی از پدیده‌های گوناگون و بررسی بر روی آنهاست. با گراف می‌توان به راحتی یک نقشه بسیار بزرگ یا شبکه‌ای عظیم را در درون یک ماتریس ذخیره کرد و یا الگوریتمهای‌ مناسب را بر روی آن اعمال نمود.

یکی از قسمت‌های پركاربرد نظریهٔ گراف، گراف‌های مسطح است که به بررسی گراف‌هایی می‌پردازد كه می‌توان آن‌ها را به‌طوری روی صفحه كشید (با گذاشتن نقطه برای رأس‌ها و گذاشتن خم‌هایی كه این نقاط را به هم وصل می‌كنند به جای یال‌ها) كه این یال‌ها یكدیگر را قطع نكنند.

به اشتراک بگذارید :